Espacio FK-AK

En análisis funcional y en otras áreas relacionadas de las matemáticas, un espacio FK-AK (o un espacio FK con la propiedad AK) es un espacio FK que contiene el espacio de sucesiones finitas y posee una base de Schauder.^[1]​

Ejemplos y contraejemplos

• ${\displaystyle c_{0}}$, el espacio de sucesiones convergentes con la norma del supremo, tiene la propiedad AK.
• ${\displaystyle \ell ^{p}}$ (${\displaystyle 1\leq p<\infty }$), los espacios Lp con la norma ${\displaystyle \|\cdot \|_{p}}$, tienen la propiedad AK.
• ${\displaystyle \ell ^{\infty }}$ con la norma del supremo no tiene la propiedad AK.

Propiedades

Un espacio FK-AK ${\displaystyle E}$ tiene la propiedad de que

${\displaystyle E'\simeq E^{\beta }}$

(el espacio dual de ${\displaystyle E}$), es una aplicación lineal al dual beta de ${\displaystyle E.}$

Los espacios FK-AK son separables.

Véase también

• Espacio BK
• Espacio FK
• Espacio vectorial normado
• Espacio secuencial

Referencias